M. Á. Gil Álvarez
A finales de los cuarenta del siglo XX, Maurice Fréchet formalizó la idea de los elementos aleatorios de "naturaleza cualquiera" en un espacio métrico. En los ejemplos que citaba para su motivación hacía referencia, entre otros, a elementos aleatorios que generaban datos funcionales y a elementos aleatorios que generaban datos de naturaleza imprecisa. Sin entrar en cómo modelizar estos últimos, estaba anticipándose a los elementos aleatorios de naturaleza fuzzy. Dos décadas más tarde, Lotfi A. Zadeh introdujo los conjuntos fuzzy como un modelo para describir conjuntos, valoraciones y datos imprecisos en los que puede hablarse de diferentes grados de compatibilidad de objetos o valores precisos con la propiedad que define a tales conjuntos, valoraciones o datos.
La combinación de ambas ideas dio lugar a los conjuntos fuzzy aleatorios y, en particular, a los números fuzzy aleatorios, introducidos por Madan L. Puri y Dan A. Ralescu. Se presentarán las nociones básicas en relación con estos elementos aleatorios, su conexión con los elementos aleatorios con valores funcionales y una breve lista de algunos de los desarrollos estadísticos existentes sobre los mismos. Se ilustrará su interés mediante su aplicación al análisis de las respuestas provenientes de cuestionarios en los que los ítems involucran la escala psicométrica denominada fuzzy rating scale (o escala de valoración fuzzy libre).
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SEIO MEDAL PLENARY - Mª Ángeles Gil (Aula Magna)
June 10, 2022 9:00 AM
Auditorium
